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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR,
COMPARAR Y MEDIR

UNIDAD 1

1. CONCEPTO DE CONJUNTO, OPERACIONES Y PROPIEDADES

1.1. DEFINICIÓN DE CONJUNTO, SUS FORMAS DE EXPRESIÓN Y SUBCONJUNTO

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con
certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan
letras mayúsculas.

Cuando un elemento x pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x  A . En
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caso de que un elemento y no pertenezca a este mismo conjunto se utiliza la notación: y  A
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Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:

1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es
decir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.

2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves.
En este caso se emplea el símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:

A   x P    ,xx  1 x 2 x , 3 , x ,   n 

que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición   es
P
x
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verdadera, como x 1 x , 2 x , 3 , etc .

3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las
relaciones entre conjuntos .
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4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos.

Ejemplo.
Dada la descripción verbal “el conjunto de las letras vocales”, expresarlo por extensión, comprensión y por
diagrama de Venn.

Solución.
Por extensión: V   e,a u , o , i , 
Por comprensión: V  x x es una vocal 

1 La notación   xP no representa un producto, es una condición que deben satisfacer los elementos para pertenecer a un conjunto.
2 En el caso particular de que un conjunto tenga un sólo elemento numérico, a menos de que se haga la distinción, no representa el
número de elementos que posee el conjunto.

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