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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

tamaño de objetos manteniendo la misma forma puede tener efectos profundos debido a la geometría de la
escala: el área varía como el cuadrado de las dimensiones lineales, y el volumen lo hace como el cubo.

En casi todas las ciencias exactas y en las sociales existen innumerables aplicaciones de las ecuaciones
lineales y su representación gráfica.

En la vida cotidiana de forma recurrente también se aplica indirectamente la idea de recta. Entre algunas
de sus aplicaciones se pueden citar:

 La medición de la temperatura en México y en Estados Unidos no es igual, sin embargo, se pueden


F
C
obtener equivalencias ya que la relación entre grados Celsius   y Fahrenheit   es lineal. La
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fórmula que relaciona a ambas escalas es: F  C  32 , expresión de la forma, y  mx b
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 En la construcción de caminos que comunican dos lugares, mientras las condiciones del terreno lo
permitan, se trazan sobre líneas rectas.
 En economía, algunas funciones de producción, tales como la oferta y la demanda se pueden modelar
por rectas. Normalmente la oferta se representa como: q  ap b , y la demanda es del tipo:
q  c  dp , donde q es la cantidad de artículos fabricados, p , el precio y ,a d , c , b son constantes.
La intersección de ambas rectas determina el precio del producto.
 En hidráulica, para describir la inclinación de los canales, normalmente no tienen pendientes mayores al %.5
 La depreciación de un producto con respecto al tiempo es lineal, es decir, a medida que pasa el tiempo,
el artículo va perdiendo su valor hasta que se amortiza totalmente.
 Un rayo láser se desplaza en forma de una recta.
 De acuerdo con la mecánica newtoniana, todos los cuerpos caen en forma recta por efecto de la gravedad.
 La gran mayoría de las columnas en construcciones utilizan el concepto de paralelismo.
 En Arquitectura, una cantidad considerable de diseños están basados en rectas.
 Las canchas de muchos deportes, tales como básquetbol, voleibol o tenis, están delimitadas por rectas.

Las cónicas tienen diversas aplicaciones en la vida real, entre las cuales se pueden mencionar:

 En las antenas receptoras que tienen la forma de paraboloide de revolución. Las señales que se emiten
de un satélite llegan a la superficie de la antena y se reflejan hacia el punto donde está localizado el
receptor (de ahí el nombre de antenas parabólicas).
 Algunas piezas mecánicas que presentan formas pentagonales, hexagonales u octagonales están
delimitados a través de una circunferencia o tienen en su base circunferencias concéntricas.
 La órbita que sigue un objeto dentro de un campo gravitacional constante es una parábola. Así, la línea
que describe cualquier móvil que es lanzado con una cierta velocidad inicial, que no sea vertical, es
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una parábola .
 La primera ley de Kepler sobre el movimiento de los planetas dice que éstos siguen órbitas elípticas, en
uno de cuyos focos se encuentra el Sol. Es muy posible que Newton no hubiese podido descubrir su
famosa ley de la gravitación universal de no haber conocido ampliamente la geometría de las elipses.
 Con base en investigaciones se sabe que las partículas alfa apuntadas hacia el núcleo de un átomo
son repelidas y siguen una trayectoria hiperbólica.
 Al saber que una cónica es el resultado de cortar una superficie de un cono con un plano, los arquitectos
y los ingenieros han desarrollado muchas construcciones que presentan diseños muy novedosos
utilizando parábolas e hipérbolas. En las iglesias modernas esto es muy notorio.

6 Esto no es realmente exacto, ya que la gravedad no es constante: depende de la distancia del punto al centro de la Tierra. En
realidad la curva que describe el móvil (si se ignora el rozamiento del aire) es una elipse que tiene uno de sus focos en el centro de
la Tierra.

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