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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

5. SITUACIONES O FENÓMENOS QUE SE PUEDEN MODELAR Y EXPLICAR A
TRAVÉS DEL ÁLGEBRA PARA ANALIZAR OBJETOS GEOMÉTRICOS

La utilidad de los sistemas coordenados es especial en la Geografía, la Topografía y en la Aeronáutica,
principalmente a través de la utilización de mapas y en radares. Por ejemplo, se puede determinar la posición
de algún objeto, utilizando un sistema coordenado teniendo el eje , hacia el Norte y el eje , hacia el Este.
Esto define las coordenadas de un punto, que puede ser una casa, una ciudad, un avión, una montaña, etc.

Los sistemas coordenados también sirven para conocer el punto en que se encuentran dos móviles que se
desplazan en direcciones distintas a una misma velocidad. O bien conocer la distancia de dos objetos si
están inmóviles.

Los sistemas coordenados son esenciales para realizar mapas precisos, pero hay algunas sutilezas. Por
ejemplo, la superficie esférica aproximada de la Tierra no se puede representar sobre un mapa plano sin
que haya distorsión. A unas cuantas decenas de kilómetros, el problema es muy poco notorio, pero a una
escala de cientos o miles de kilómetros, la distorsión aparece necesariamente. Se puede hacer una
variedad de representaciones aproximadas y cada una implica un tipo algo diferente en la distorsión de
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forma, área o distancia .

Tanto la figura como la escala pueden tener consecuencias importantes en procesos de Ingeniería. Por
ejemplo, las conexiones triangulares maximizan la rigidez, las superficies lisas disminuyen la turbulencia y los
recipientes esféricos minimizan el área de la superficie para cualquier volumen o masa dada. Cambiar el

5 Un tipo común de mapa exagera las áreas aparentes de las regiones cercanas a los polos (por ejemplo, Groenlandia y Alaska),
mientras que otros tipos específicos representan de manera engañosa la distancia más corta entre dos lugares, o aun qué punto es
adyacente a qué otro.

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