Page 40 - m5-unidad03

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

En la expresión () = sen ∙ , indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite en su
periodo normal que es de 360°. Por ejemplo, la función = (2), al graficarla, se deben trazar dos ciclos
completos de la función seno en 360° o 2 [], por tanto, el periodo se reduce a la mitad: 180° o [].

En general, el periodo de una función trigonométrica, en grados, se calcula mediante la expresión:

2 [] 360°
= =

Ejemplo.
Obtener el periodo de las siguientes funciones trigonométricas:

a)   xf  sen   x4

Solución.
= 2
2 []
= = [] = 180°
4 2

 1 
b)  xf cos   x
 3 

Solución.
= 2
2 []
= = 6 []
1
3

3)   senxf  x  π

Solución.
La gráfica muestra como la función se adelanta unidades (por el signo +), sin embargo la amplitud y la
frecuencia no cambian:

39