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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO PARA
VISUALIZAR Y ARGUMENTAR

UNIDAD 1

1. LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

Geometría es una rama de las Matemáticas que estudia las propiedades y las características de las figuras
en un plano o en el espacio y sus relaciones.

Procede del latín geometrĭa, y a su vez del griego γεωμετρία, formada por los términos γεω (gueo, “tierra”)
y μετρία (metría, “medida”).

Los entes fundamentales de la geometría son considerados conceptos cuya definición sólo es posible a
partir de la descripción de las características de otros elementos similares. El punto, la recta y el plano
son los tres componentes fundamentales de la geometría clásica.

1.1. OBJETOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

El punto es una figura geométrica adimensional. No tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo
dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un
sistema de coordenadas preestablecido.

A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: , , , , etc.

El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría,
compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto
excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que
era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de
punto.

Un segmento, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos. Esto significa que es la
porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.

Por ejemplo, este es el segmento :

La recta es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni
fin. Es la línea más corta que une dos puntos.

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