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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
Esta construcción en el plano permite relacionar entre sí los ángulos así formados.
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Dos ángulos opuestos por el vértice son los ángulos opuestos cuando se cruzan dos rectas.
En este ejemplo, ° y ° son ángulos opuestos por el vértice. Lo interesante es que ángulos opuestos son
iguales: = (de hecho, son congruentes).
Ejemplo.
Calcular los ángulos , y de la siguiente figura:
Como es opuesto por el vértice a 40°, también mide 40°.
Un círculo completo tiene 360°, así que quedan 360° − 2(40°) = 280°
Los ángulos a y c también son opuestos por el vértice, así que miden 140° cada uno.
Por lo que los ángulos miden: = 140°, = 40° y = 140°.
Ejemplo.
Encontrar la medida de cada ángulo marcado en la siguiente figura:
Solución.
Los ángulos son opuestos por el vértice tienen la misma medida, de modo que:
3 + 16 = 5 − 12
3 − 5 = −12 − 16
−2 = −28
−28
= = 14
−2
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