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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
Se repite el procedimiento ubicando la posición de sobre diversos puntos de la circunferencia (para una
mayor se recomienda que sean al menos 30 puntos). Al finalizar todos los dobleces, la hipérbola se forma
como la envolvente de una familia de rectas tangentes.
La anterior construcción permite llegar a la definición de la hipérbola como lugar geométrico, de la siguiente
manera:
Supóngase que y son los focos de la hipérbola, y un punto de la circunferencia. Sea el punto
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donde se intersecan el diámetro y la mediatriz del segmento . Nótese que es congruente con
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.Entonces, − = , donde es el radio de la circunferencia inicial de la que se partió para su
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construcción.
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