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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3. LUGARES GEOMÉTRICOS

Lugar geométrico es el conjunto de puntos (, ), en el plano que cumplen con una misma propiedad o
condición geométrica. Dicha condición es representada mediante una ecuación de la forma

(, ) = 0.

El conjunto de puntos cuyas coordenadas satisfacen tal ecuación recibe el nombre de gráfica de la
ecuación, o bien, su lugar geométrico.

En muchas ocasiones, los lugares geométricos que satisfacen una propiedad dada son elementos sencillos
(una recta, una circunferencia, una cónica, etc.), mientras que en otras ocasiones pueden corresponderse
con trazados mucho más complejos.

Ejemplos de lugares geométricos elementales son la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo,
una circunferencia, una recta paralela a otra, una elipse, etc.

Un lugar geométrico puede cumplir con una o más condiciones a la vez.

4. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

4.1. DEFINICIÓN DE CÓNICA

Dada una recta fija L y un punto fijo F no contenido en esa recta, se llama cónica al lugar
geométrico de un punto P que se mueve en el plano, de tal manera que la razón de su distancia
de F a su distancia de L es siempre igual a una constante positiva.

La recta L se llama directriz, el punto F , foco y la constante positiva, excentricidad de la cónica
  e :

PF
e 
PA

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