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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Los números enteros sirven también para medir altitudes. Se considera cero el nivel del mar, los niveles
por encima del mar se pueden expresar por números enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel
del mar se pueden expresar por números enteros negativos.

Otra aplicación de los números enteros es para medir temperaturas. Basta con fijarse en un termómetro
que mida la temperatura en grados centígrados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se
congela. Las temperaturas por encima de cero grados se indican con números enteros positivos y las
temperaturas por debajo de cero grados se indican con números enteros negativos.

Medir significa cuantificar un todo homogéneo a través de una unidad relativa al objeto a medir. En forma
amplia implica comparar. Por ejemplo, si se quiere medir la longitud de un objeto se debe emplear una
unidad de longitud. Comparando ésta con el objeto a medir, el resultado de la comparación es la medida,
es decir, el número de veces que la unidad está contenida en el objeto a medir. La humanidad,
históricamente, ha acompañado la necesidad de cuantificación de lo continuo a través de ir estableciendo
unidades de medida según los problemas que se le presentaron. Un nuevo problema se presenta. Cómo
construir instrumentos de medición que resulten eficaces, sobre todo, teniendo en cuenta los objetos cada
vez más pequeños que ofrece la tecnología actual. La Matemática apoyó estas construcciones dotando a
la tecnología de números que permiten medir: los números racionales.

Los números que empleamos para medir son: los números racionales y con el concepto de fracción sus
aplicaciones en la vida cotidiana son muy amplias, entre las cuales se pueden mencionar las siguientes:

1. Al seguir instrucciones de una receta de cocina, se fraccionan los ingredientes.
2. Cuando se va al supermercado y se quiere adquirir algún alimento como por ejemplo: medio kilo de
jamón  1   , un cuarto de kilo de café  1   , tres cuartos de kilo de queso  3   , kilo y medio de



 2   4   4 
manzanas  3   .

 2 
3. Al repartir alimentos como pizza, pasteles, pan, pays, panqués, se fraccionan las unidades.
4. Cuando se compran telas, se adquieren utilizando los conocimientos acerca de las fracciones.

Los números irracionales también tienen un uso permanente en la vida cotidiana, por ejemplo, cuando se
diseñan construcciones, se hacen cálculos que involucran triángulos rectángulos, cuyos resultados
normalmente no son exactos ya que vienen dados por la extracción de raíces cuadradas. Todo lo que nos
rodea son aproximaciones a los resultados matemáticos.

El número  se utiliza siempre, para calcular perímetros de longitud de arco, perímetros de circunferencias
completas, áreas circulares y semicirculares, volumen cilíndrico, volumen esférico, volumen de sección
cilíndrica, volumen cónico, volumen de sección cónica. En ingeniería eléctrica y electrónica se utiliza para
el cálculo de frecuencias, para calcular las longitudes de onda, para el cálculo de la velocidad de
propagación de onda, muchas cosas más. En la ingeniería mecánica se ocupa para el cálculo de las
revoluciones de un motor, como ejemplo.

El número áureo  aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de
nuestro cuerpo. En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las
piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas.

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un
conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.
Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión
en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas
de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de
medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su
posición y su dispersión.

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