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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
EXPRESIONES ALGEBRAICAS PARA
DESCRIBIR Y GENERALIZAR
UNIDAD 2
1. LENGUAJE COMÚN Y LENGUAJE ALGEBRAICO
El Álgebra es la rama de las Matemáticas que estudia la combinación de elementos de estructuras
abstractas acorde a ciertas reglas. Estos elementos pueden ser interpretados como números o cantidades,
por lo que es una generalización y extensión de la Aritmética. El Álgebra presenta un panorama del mundo
de los números reales, monomios y polinomios, ecuaciones e inecuaciones, a través del manejo de las
expresiones con variables.
El lenguaje algebraico es la manera correcta de escribir y leer las expresiones algebraicas, relacionando
los elementos y símbolos de la aritmética con los algebraicos. Permite organizar el contenido de un
problema y organizarlo de la manera más general posible, mediante la utilización de variables y números.
En esta unidad se establecerán las bases para que posteriormente se puedan transformar los problemas
cotidianos al lenguaje algebraico a través de su planteamiento, su resolución y la interpretación de sus
resultados.
La siguiente tabla condensa ejemplos con algunas de las situaciones más comunes que involucran los
problemas de matemáticas con lenguaje algebraico:
Lenguaje común Lenguaje algebraico
Un número cualquiera
Suma de dos números cualesquiera +
Resta de dos números cualesquiera −
Producto de dos números cualesquiera ∙
Cociente de dos números cualesquiera
Promedio de dos números +
cualesquiera 2
Sucesor de un número entero + 1
Antecesor de un número entero − 1
Doble de un número 2
Triple de un número 3
Mitad de un número
2
Tercera parte de un número
3
2
Cuadrado de un número
3
Cubo de un número
Número natural par 2
Número natural impar 2 − 1
La suma de los cuadrados de tres + ( + 1) + ( + 2)
números consecutivos.
Una cantidad es más que otra >
Una cantidad es por lo menos otra ≥
Una cantidad es menos que otra <
Una cantidad no es más otra ≤
El uso del lenguaje algebraico sirve para llegar a conocer la solución de problemas cotidianos ligados con
el concepto de cantidades o cifras, así como para ejercitar el tipo de pensamiento algebraico que permita
la adquisición de la estructura metódica, la capacidad de planificación y de solución de problemas.
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