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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

En esta unidad se complementarán los elementos vistos previamente para aproximar al lenguaje
algebraico. En esencia, éste consiste en representar cantidades por medio de literales que reciben el
nombre de incógnitas o variables, y hacer explícitas las relaciones que hay entre estas cantidades mediante
lo que se llama modelo matemático. Esto se enfatizará en las siguientes tres unidades.

2. OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS

2.1. OPERACIONES CON MONOMIOS

Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido
por un valor cualquiera.

Un coeficiente es un factor multiplicativo que pertenece a una variable.

Una constante es un valor fijo, aunque a veces no determinado.

Expresiones algebraicas son todas aquellas que combinan constantes y variables mediante operaciones.

Ejemplos.

4
4
1) 9x 2 y 3 z , el coeficiente es 9 y las variables son x 2 y 3 z
4 5 8 2c 4 2 c
8
2)  a b  , los coeficientes son  y ; las variables son a 5 b y
3 7d 4 3 7 d 4

Un término algebraico es cada sumando de una expresión algebraica.

Los términos poseen grados de dos tipos:

 Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de las literales que forman al término.

 Grado relativo. Es aquel exponente que tiene una literal específica.

Ejemplos.

4
1) En el término 5x 2 y 3 z , el grado absoluto es 9 y el grado relativo de la literal x es 2 .
2) En el término 7 bca 5 6 , el grado absoluto es 12 y el grado relativo de la literal b es 1.

Se define como monomios a las expresiones algebraicas que constan de un solo término.

Ejemplos.

1) a5 4 b 2 c
2 4
2)   yx 3 3 
11
3) 5 a 7

El valor numérico de un monomio es el número que se obtiene al sustituir las literales por valores
específicos, después de efectuar las operaciones indicadas.

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