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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.
3
4
1) El polinomio x2 2  9  6 x  5 x  10 x ordenado de forma descendente es:
6x 4  5x 3  2x 2  10 x 9

2
3
2) El polinomio 8x 2 y  12 7x 3 y  5xy ordenado de forma ascendente con respecto a x es:
12 5 xy  8 x 2 y  7 x 3 y
3
2

Completar un polinomio es añadir los términos intermedios que falten poniendo de coeficiente 0 .

Ejemplo.

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4
6
El polinomio 8x  2  9x  13x  5x ordenado de forma descendente y completándolo es:
 13x 6  0x 5  5x 4  8x 3  0x 2  9 x 2

SUMA DE POLINOMIOS

Para sumar polinomios se suprimen los signos de agrupación precedidos del signo    , dejando el mismo
signo de cada uno de los términos que se hallan dentro de él y se simplifican los términos que sean
semejantes.

Ejemplos.

1) 5x 2  3 x 7  4 x 2  2 x 11  5 x 2  3 x 7 4x 2  2 x 11 9x 2  x  4
5
4
2
2
3
5
2)  k 36  k  7 k  8   k5 2  12 k  2 k  4  k  6 k  k 3 2  7 k  8 5 k  12 k  2 k  4 k
4
3
2 k 5  7k 4  12k 3  8k 2  2 k 8
3) 6ab 3  1 4 ba 3  8 ba 2 2  5 a 2 b 2  3ab 3  9a 3 b   11 a 3 b  7ab 3   2
6 ab 3  1 4 ba 3  8 ba 2 2  5 ba 2 2  3ab 3  9a 3 b  11 ba 3  7ab 3  2  6 ba 3  13 ba 2 2  4ab 3  12
 7 4 5   8 11   3 6 
4)   x  x 2    x4  x 2     x 2 1   x
 6 3 2   5 2   4 5 
7 4 5 8 11 3 6 97 58 17
  x  x 2  4  xx 2   x 2  1 x  x 2  x 
6 3 2 5 2 4 5 20 15 3

RESTA DE POLINOMIOS

Para restar polinomios se suprimen los signos de agrupación precedidos del signo (-), cambiando el signo
de cada uno de los términos del sustraendo y se simplifican los términos que sean semejantes.

Ejemplos.

1)  9x 3  4x 2  5 x 2  7 x 3  2x 2  6 x 5  9 x 3  4x 2  5 x 2 7x 3  2x 2  6 x 5
2 x 3  6x 2  11 x 7
4
4
3
6
3
5
2)  a 25  a  9 a  4 a  14   a3 2  7 5 a  4 a  9 a  3  a
6
4
2
5
3
4
3
5 a 2 a  9 a  4 a  14  3 a  7  5 a  4 a  9 a  3 a
4 a 6  9a 5  11a 4  9a 3  3a 2  2 a 21
5