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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Una vez que se aplican las leyes de los
exponentes que se requieran, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de cada literal.

Ejemplos.

5
8
1)    1052x 3 x  x
6
2) 4e 2 f 3 g 2 3 hge 2  7 f 5 h 5   84e 4 f 8 g 3 h
3
4
3)    5yyz 3 2  2 z   2y 3 z 4   zy 2 6  125 zy 6 3  16y 12 z 16   2, 000y 20 z 25

DIVISIÓN DE MONOMIOS

Para dividir dos monomios, tampoco es necesario que sean semejantes. Una vez que se aplican las leyes
de los exponentes que se requieran, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de cada literal.

Ejemplos.

12a 5
3
1)  2a
6a 2
64 x 4 y 5 z 2 2
2) 2 5  4 x z
16 x y z
48k 5 m 3 n 4 3  4 3 6 nk 3 3
3)   6 mk n  
 8k 2 m 7 n m 4

2.2. OPERACIONES CON POLINOMIOS

Un polinomio en x de grado n es una expresión del tipo:

3
n
4
2
P   ax  o  a 1 x  a 2 x  a 3 x  a 4 x   a n x

donde n N y a o a , 1 a , 2 , a , n son coeficientes reales y se lee como “ P de x ”.

El grado de un polinomio con respecto a una literal es el mayor exponente de sus términos.

Ejemplos.

3
2
1) 5  2x  6x  8x el grado es 3
2
2) 2x  8x  2x  1 10x el grado es 4
4
3
2
3) 14  7 mx 3 4  12m  8 mx 2  7 mx 5 3  5xm el grado con respecto a x es 5

Para ordenar un polinomio con respecto a una literal, se puede efectuar de manera descendente
(posicionándola de mayor a menor grado) o de forma ascendente (ubicándola de menor a mayor grado).

4