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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
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3) k5 2 p 10 4 k 3 p 8 kp 4 k4 3 p 4 k 2 p 2 5 kp 4 15 6 k 3 p k 3 2 p
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5 k 2 p 10 4 k 3 p 8 kp 4 k 3 p 4 k 2 p 2 5 kp 15 6 k 3 p k 3 2 p
14 pk 3 2 12k 2 p 13kp 4 7
2 5 8 4 12 9 11 1
4) x 2 x x x 2 x 2 x 7
3 6 7 3 5 2 4 3
2 5 8 4 12 9 11 1 31 1 59
x 2 x x x 2 x 2 x 7 x 2 x
3 6 7 3 5 2 4 3 12 7 15
PRODUCTO DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO
Para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplican todos los términos del polinomio por el
monomio, es decir, es una suma de producto de monomios.
Ejemplos.
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1) 2x 2 5x 3x 7x 2x 8 2x 2 25x x 2 23x x 2 27x x 2 22x x 2 8
10x 6 6x 14x 4x 16x
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5
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2) 5 ba 3 2 9ab 10 ba 3 5 2 ba 2 6 3a 7b 2
45 ba 4 6 50a 6 b 10 ba 5 3 30 ba 3 2 15 ba 4 2 35 ba 3 4
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3 3
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3) e 2 f 4 g 4ef 4 h 8 ge 3 5 12 f 2 h 6e 22gh 10eh 3
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8
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6e 3 f 8 g 3 h 12e 5 f 4 g 18e 2 f 6 g 3 h 9e 5 f 4 g 33e 2 f 4 g 4 h 15 fe 3 4 g 3 h
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3
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2 1 2 3 6 2
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4) 3a 5a a a 15a a a 15a a a
3 15 15 5
MULTIPLICACIÓN DE DOS POLINOMIOS
Para multiplicar dos polinomios se aplica la propiedad distributiva del producto sobre la suma, esto es, se
multiplican todos los términos del segundo polinomio por cada uno de los términos del primero y se reducen
los términos semejantes. La multiplicación de polinomios es distributiva respecto a la adición.
Ejemplos.
1) 3x 2 5 x 6 4x 2 7 x 2 12 x 4 21x 3 6x 2 20x 3 35x 2 10 x 24x 2 42 x 12
12 x 4 41x 3 65x 2 52 x 12
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2) 4a 12ab 9b 2 16a 4b 2 64a 4 16 ba 2 2 192 ba 3 48ab 144 ba 2 2 36b
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64a 4 192a 3 b 128a 2 b 48ab 36b
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3) 2yz 5yz 1 3yz 5 zy 3 6z y 6y 2 z 10y 4 z 15yz 2y 2 z 15y 2 z 25y 4 z
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30 yz 5 y 2 z 5 y 3 z 6 z y
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO
Para dividir un polinomio por un monomio, se divide cada término del dividendo por el divisor, es decir, es
una suma de cociente de monomios.
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