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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1.2. PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en
un punto. La recta horizontal es llamada eje , y la vertical, eje . El punto donde se cortan recibe el nombre
de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad establecer la posición de puntos, los cuales se representan por
sus coordenadas o pares ordenados. Un punto se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como
base sus coordenadas, lo cual se representa como (, ) e indica cuál es la dirección de éste en el plano
cartesiano. El primer valor representa su posición horizontal con respecto al eje de y el segundo valor
establece su posición vertical con respecto al eje de .

Este sistema coordenado bidimensional se genera estableciendo una correspondencia biunívoca entre los
puntos de un plano y los elementos de todas las parejas ordenadas de números reales. Esto quiere decir
que se genera un plano a partir de una infinidad de puntos.

En el eje horizontal, también llamado de las abscisas, los valores positivos se encuentran a la derecha y
los negativos a la izquierda. En el eje vertical, también conocido como de las ordenadas, los valores
positivos se encuentran hacia arriba y los valores negativos hacia abajo. Lo anterior implica que se forman
cuatro regiones en el plano llamados cuadrantes.

Gráficamente esto es:

Ejemplo.
Ubicar las siguientes parejas ordenadas en el plano:

 5 
P 1  4,3 , P  , 5 . 2  , P 3  2 , 1 , P 4  ,5  3 , P 5  ,3,0 P 6  4 0 , 5 . , P 7  ,0  3 . 4 , P 8  5.3  0 ,
2
 3 

Solución.

2