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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2.2. PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente de una recta, denotada por , es una medida de inclinación con respecto al eje .

La pendiente de una recta crece o decrece a una razón constante y es única.

La pendiente es la razón del ascenso vertical con respecto al desplazamiento horizontal, esto es:

ascenso vertical
m 
desplazami ento horizontal

Dada la ecuación de la recta + + = 0, su pendiente se obtiene por medio de:

A
m  
B

Sean ( , ) y ( , ) dos puntos de una recta, entonces su pendiente está dada por:
1
2
2
1
1
2

y  y
m  2 1
x  x 1
2

Si la pendiente es positiva, por cada unidad de que se desplaza a la derecha, el valor de aumentará
tantas unidades como tenga su magnitud. Por su parte, si la pendiente es negativa, por cada unidad de
que se desplace a la izquierda, el valor de aumentará tantas unidades como tenga su magnitud.

Ejemplo.
Obtener la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 2, −3) y (6,5).
1
2

Solución.
5    3 8
m    2
6  2 4
La pendiente de esta recta es 2, lo que significa que por cada unidad que , se desplaza a la derecha el
valor de , aumenta dos unidades. Esto indica que si se desplaza tres unidades a la derecha, el valor de
aumentará seis unidades, dos por cada unidad en . Gráficamente esto es:

5