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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2. GRÁFICA, PENDIENTE Y ORDENADA AL ORIGEN DE UNA RECTA

2.1. GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN LINEAL CON DOS VARIABLES

Considerando que el conjunto solución de una ecuación lineal en dos variables consiste en un conjunto
infinito de pares ordenados, entonces se puede representar la solución de esta ecuación en el plano
cartesiano con una gráfica.

La gráfica de una ecuación lineal en dos variables es una línea recta.

Para establecer una recta se requieren de dos puntos, por lo tanto, para dibujar la línea es necesario
encontrar dos pares ordenados del conjunto solución. Por conveniencia se usan las intersecciones con los
ejes coordenados para simplificar los cálculos.

Ejemplos.
Graficar las siguientes rectas:

1) 2 − 5– 10 = 0

Solución.
Se necesitan dos puntos para trazar la gráfica, de modo que se evalúa la ecuación en dos valores distintos.

Para = 0, se tiene: 2(0) − 5– 10 = 0  0 − 5 − 10 = 0  − 5 = 10
10
 y    2
 5
Entonces el primer punto es (0, −2).
1

Para = 0, se tiene: 2 − 5(0)– 10 = 0  2 − 0 − 10 = 0  2 = 10
10
 x   5
2
Entonces el segundo punto es (5,0).
2

Se localizan ambos puntos en el plano y se unen con una línea recta:

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