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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
En óptica. Si una sola hoja de vidrio cancela %3 de la luz que pasa por ella, el porcentaje p de luz
que pasa por hojas sucesivas esta dado aproximadamente por la ecuación: p 100 e . 0 03 n .
La respuesta a la publicidad en la televisión. El porcentaje de personas que respondieron a un
comercial televisivo para un nuevo producto después de días se encuentra con la expresión:
R 70 100 e t 2 . 0 .
El 19 de septiembre de 2017, un terremoto de intensidad 7.1 en la escala de Richter sacudió
principalmente a la Ciudad de México, a Morelos y a Puebla. Aunque se sabe que esta cifra
corresponde a un terremoto de gran intensidad, no siempre se sabe interpretar ya que para ello es
necesario conocer el concepto de logaritmo. La escala de Richter es una de ellas, y mide la energía
liberada en el movimiento con la rotura de las rocas. Para elaborarla se mide la amplitud máxima de
las ondas que registra el sismógrafo y se define la magnitud del sismo como el logaritmo de dicha
amplitud al que se añade una constante que depende de la distancia del observatorio al epicentro y del
periodo de las ondas registradas. La relación entre la energía liberada, , y la magnitud del terremoto
viene dada por log E 5 . 1 M . 1 74 , de donde se deduce que para una variación de un solo punto en la
escala de magnitudes, la energía liberada se multiplica por 10 1. 5 , es decir, aproximadamente por
treinta.
En Química, en una disolución, el producto de las concentraciones de iones H+ y OH- es siempre
constante e igual a 10 14 moles . El pH se define como log H . Si se considera que una sustancia
litro
es neutra cuando H OH 10 7 , lo que equivale a un pH 7 . Una disolución es ácida si su
pH es inferior a 7, y básica si es superior a 7. De ahí que un shampoo suave sea el de pH 7 o
neutro, y que la nueva tendencia sea utilizar productos con pH 5 . 5 , el que mejor se adapta al pH
de la piel.
En la arqueología, también se han aprovechado las ventajas de los logaritmos. El carbono 14 , C 14 , es
radiactivo y mientras que en la materia viva mantiene una proporción constante, en la materia muerta
su proporción disminuye. La relación entre la edad t de un objeto y la velocidad de desintegración y
del C 14 presente en él viene dada por ln y . 2 52 . 0 00012 t . Por lo tanto, midiendo la cantidad de
C 14 que permanece en la materia se puede calcular la edad al despejar de la ecuación .
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La intensidad sonora en decibelios, utilizando logaritmos decimales
El cálculo de la luminosidad de las estrellas emplea logaritmos en base 2.5.
La concentración de alcohol en la sangre de una persona se puede medir y según las investigaciones
médicas sugieren que el riesgo de tener un accidente al manejar un vehículo pude obtenerse por una
ecuación con logaritmos.
6 De este modo se encontró que los restos de sarcófagos egipcios tenían una antigüedad de aproximadamente 4,600 años. Este
método es fiable sólo para edades inferiores a 35,000 años.
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