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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Vectores Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

VECTORES

UNIDAD OPTATIVA

1. INTRODUCCIÓN

Magnitud: Es todo aquello que se puede medir experimentalmente. Las magnitudes físicas se clasifican en
escalares y vectoriales.

Magnitud escalar: Es aquella que está perfectamente definida por un número y su unidad, es decir, por su
módulo. Por ejemplo la longitud, la energía, el tiempo, etc.

Magnitud vectorial: Es aquella que está perfectamente definida por un módulo, una dirección, un sentido y
un punto de aplicación. Por ejemplo la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Las magnitudes vectoriales
se representan gráficamente por vectores.

Un vector es un segmento de recta con dirección y sentido. Su representación gráfica consiste en una
flecha, cuya punta va dirigida en dirección a la magnitud del estudio. Un vector forma parte fundamental de
la geometría ya que en matemáticas avanzadas se utiliza para el estudio de funciones y la resolución de
problemas en las que se modelan de magnitudes físicas.

El módulo es la longitud del vector. La dirección es la recta que contiene al vector. El sentido es el indicado
por la flecha. El punto de aplicación es el origen del vector

Para distinguir las magnitudes vectoriales se les coloca una flecha encima del símbolo de la magnitud, por
ejemplo: ⃗. Por su parte, el módulo se representa entre dos líneas paralelas, por ejemplo: |⃗|.

Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras mayúsculas que son su origen y su
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
extremo respectivos. Por ejemplo, ⃗ = indica el vector que tiene origen en el punto y extremo en el
punto .

Una característica importante es que cuando se tiene un vector que no está en el origen del plano
cartesiano, se puede trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar los cálculos,
pues sólo se necesita el punto final para determinarlo.

Se dice que dos o más vectores son iguales si tienen igual módulo, dirección y sentido.

Dos vectores son inversos u opuestos, cuando tienen el mismo módulo la misma dirección, pero distinto
sentido. Por ejemplo, los vectores ⃗ y −⃗ de la siguiente figura son inversos:

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