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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Lugares geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

10) Determinar la ecuación del lugar geométrico de un punto (, ) que es perpendicular al eje y , que
pasa por el punto  4  ,P  5 y que sea perpendicular a la recta x 4  0

Solución:
La recta puede expresarse como x 4 .
Trazando una gráfica, se encuentra que la recta que cumple con la condición es:
y   5  y  5  0

4. SITUACIONES O FENÓMENOS QUE SE PUEDEN MODELAR Y EXPLICAR A
TRAVÉS DE LUGARES GEOMÉTRICOS

Para comprender el mundo, la mente humana depende en gran medida de su percepción de las figuras y
modelos. Muchas de las creaciones humanas, así como las figuras de la naturaleza, con frecuencia se
pueden caracterizar en términos de su forma geométrica.

Algunas de las ideas y términos de la Geometría se han convertido en parte del lenguaje cotidiano. Aunque
los objetos reales jamás concuerdan exactamente con una figura geométrica, sí se aproximan, de modo
que lo que se sabe sobre las figuras y relaciones geométricas se puede aplicar a los objetos.

Los lugares geométricos se pueden representar a través de expresiones algebraicas que describen su
comportamiento. La interpretación matemática de las figuras también incluye la descripción gráfica de las
relaciones numéricas y simbólicas.

Las cantidades se visualizan como longitudes o áreas (como en las gráficas de barras y de sectores
circulares) o como distancias desde ejes de referencia (como en las gráficas lineales o planos esparcidos).
La exposición gráfica hace posible identificar patrones de inmediato, que de otra forma no serían obvios.
Por ejemplo: tamaños relativos (proporciones o diferencias), índices de cambio (rapidez con que se
modifica una variable), discontinuidades abruptas (aumentos a intervalos), agrupación (distancias entre
puntos marcados) y tendencias (proyecciones).

La matemática de las relaciones geométricas también ayuda en el análisis del diseño de estructuras
complejas (moléculas proteínicas o alas de aviones) y redes lógicas (conexiones de células cerebrales o
sistemas telefónicos de larga distancia).

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