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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Lugares geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

4) Hallar la ecuación del lugar geométrico de los puntos (, ) del plano cuya distancia del eje x siempre
igual que al punto   23,P 1

Solución.
La distancia que existe de cualquier punto   y,xP del lugar geométrico al eje x es y , por lo tanto se
cumple que:
d  y
1
P
Por su parte la distancia al punto 1 es:
2
d 2   x 3    y  2 2
d  d
1
2
2
y   x 3    y  2 2
elevando al cuadrado:
2
2
y 2   x  3   y  2
desarrollando:
y 2  x 2  6 x 9 y 2  4 y 4

reduciendo términos semejantes se obtiene:
x 2  6 x 4 y 13 0

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