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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Circunferencia Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

6. POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS

Dependiendo de la distancia a que se encuentren y de sus radios, dos circunferencias, cuyos centros se
encuentran a una distancia d pueden ser:

 Exteriores, si d es mayor que la suma de sus radios
 Tangentes exteriores, si d es igual a la suma de sus radios
 Secantes, si d es menor que la suma de los radios pero mayor que su diferencia
 Tangentes interiores, si d es igual a la diferencia de los radios
 Interiores si d es menor que la diferencia de los radios y mayor que cero
 Concéntricas, si d es cero.

Dos de los cuatro puntos notables de un triángulo definidos en la sección 4 de la unidad 1 son el incentro
y el circuncentro:

 El incentro es el punto de intersección de las bisectrices (una bisectriz es un recta que divide a un
ángulo en dos partes iguales).

 El circuncentro es el punto de intersección de las mediatrices (una mediatriz es la recta perpendicular
de un segmento en su punto medio).

Estos puntos tienen relación directa con la circunferencia. El incentro es el centro de la circunferencia que
es tangente interior a los lados del triángulo. Por su parte el circuncentro es centro de la circunferencia que
contiene los tres vértices del triángulo.

Gráficamente, esto es:

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