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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Circunferencia Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

− 3 − 45 1
− 6 − 85 1

− 2 − 29 1 255 + 174 + 90 − 170 − 270 − 87 − 8
E = = = = − 4
− 3 6 1 − 21 − 30 − 12 + 14 + 36 + 15 2
− 6 7 1
− 2 5 1

− 3 6 − 45

− 6 7 − 85
− 2 5 − 29 609 + 1350 + 1020 − 630 − 1044 − 1275 30
F = = = = 15
− 3 6 1 − 21 − 30 − 12 + 14 + 36 + 15 2
− 6 7 1
− 2 5 1

comprobación:

−3 ( ) ( )+−+ 612 4 15 = −36 − 24 +15 = −45 

−6 ( ) ( )+−+ 712 4 15 = −72 − 28 +15 = −85 
− 2 ( ) ( )+−+512 4 15 = −24 − 20 +15 = −29 


,
por lo tanto, sustituyendo en la ecuación general los valores de D E y F se obtiene la ecuación
buscada:

x 2 + y 2 + 12 −x 4 +y 15= 0

obteniendo su centro:

 12 ( ) 4 
−
 C− ,−   C ( 6,− ) 2
 2 2 

su radio es:

1
1
1
1
2
r = √(12) + (−4) − 4(15) = √144 + 16 − 60 = √100 = (10) = 5
2
2 2 2 2

Nótese como los puntos son los vértices de un triángulo, cuyo circuncentro es el centro de la circunferencia.

5. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Los ocho elementos básicos de una circunferencia son los siguientes:

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