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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Circunferencia Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

CIRCUNFERENCIA

UNIDAD OPTATIVA

1. DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos  y,xP  que equidistan de un punto
fijo en el plano llamado centro. La distancia que existe de cualquiera de sus puntos al centro recibe el
nombre de radio.

Cabe señalar que una circunferencia y un círculo no son sinónimos, ya que un círculo es la porción del
plano comprendida y limitada por una circunferencia, es decir, toda su región interior.

Si el centro de la circunferencia se ubica en el punto de coordenadas   k,h , su gráfica tendrá una forma
como la siguiente:

Para obtener la ecuación que describe a este lugar geométrico, se aplica la fórmula de distancia entre los
puntos  y,xP  y  k,hC  :

d  (x  ) h 2  (y  ) k 2

Pero por definición, esta distancia es igual al radio r , por lo tanto:

( x  h) 2  ( y  k) 2  r
elevando al cuadrado:
(x  ) h 2  (y  ) k 2  r
2

que es la ecuación ordinaria o canónica de la circunferencia con centro en  k,h  y radio r .

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