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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Circunferencia Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Para el caso especial en que el centro se localiza en el origen, esta ecuación toma la forma:
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x  y  r

Ejemplos.

1) Obtener la ecuación de la circunferencia con centro en 3 ,C  7 y que tenga radio seis.
Solución.
h  3 k,   7 r,  6 , aplicando la fórmula:
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 x 3    y    7 2 6 2   x 3    y  7 2  36  x 2  6 x 9  y 2  14 y 49  36
 x 2  y 2  6 x 14 y 22  0

2) Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y de radio cuatro.

Solución.
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Como se trata del caso especial se aplica la fórmula: x  y  r , esto es:
x 2  y 2  4 2  x 2  y 2  16  x 2  y 2  16  0

3) Hallar la ecuación de la circunferencia que sea tangente a las rectas y 6 y,   4 y que esté sobre el eje y .

Solución.
Graficando:

6    4 2
Se observa que el punto medio de las dos rectas es y    1 , por lo tanto, al estar sobre el
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eje y , tiene abscisa x  0 , y el centro será   10,C . El radio es r  6 1 1   54  , por lo que
aplicando la fórmula se tiene:
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 x  0   y  1  5 2  x 2   y  1  25  x 2  y 2  2 y 1 25
 x 2  y 2  2 y 24  0

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