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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Elipse Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

12. SITUACIONES O FENÓMENOS QUE SE PUEDEN MODELAR Y EXPLICAR A
TRAVÉS DE LA ELIPSE

Las aplicaciones que posee esta cónica son muy diversas en muchos de los ámbitos de la ciencia. Entre
las más relevantes, se pueden citar las siguientes:

• La característica de la elipse en un espejo de forma elipsoidal permite que un haz de luz que se origina
en uno de sus focos y se impacte contra el espejo, se refleja en dirección del otro foco.
• En la construcción, algunos puentes se diseñan con arcos semielípticos. Un arco con la forma de una
elipse de la parte superior se usa para soportar la estructura del puente.
• La propiedad acústica de la elipse se aplica en algunas construcciones. Por ejemplo, existe un famoso
inmueble conocido como la galería de los murmullos localizado en el Ex Convento del Desierto de los
Leones , en la que una persona ubicada en uno de sus focos y que murmura, su voz puede escucharse
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por otra persona que se localice en el otro foco, a pesar que sea imperceptible para otras personas
que estén en dicha galería.
• Existen algunos hornos construidos en forma de elipsoides. La fuente de calor se ubica en uno de sus
focos y los elementos por calentar se colocan en el otro foco, aprovechando que la transferencia
térmica se concentra ahí.
• Una de las leyes de Kepler acerca del movimiento de los planetas del sistema solar plantea que los
planetas describen trayectorias elípticas y que en uno de sus focos se localiza el Sol.
• Los cuerpos que giran alrededor de otros, también describen trayectorias elípticas, tal es el caso de
algunos asteroides, los cometas que giran alrededor del Sol, y las lunas girando alrededor de sus
respectivos planetas.
• Uno de los movimientos más importantes en la Naturaleza es el movimiento armónico simple (MAS),
que es un movimiento periódico y oscilante, en torno a un punto, llamado centro de oscilación. Por
ejemplo, si es una masa que cuelga de un resorte se estira el resorte y luego se suelta, la masa
empezará a subir y a bajar en un MAS. En este fenómeno, se encuentra a la elipse en la representación
del movimiento en el espacio de las fases, es decir, en la representación de la velocidad del peso frente
al espacio recorrido respecto al centro de oscilación o de equilibrio.
• Una revolucionaria técnica médica introducida a mediados de la década pasada para el tratamiento de
los cálculos renales utiliza propiedades reflexivas de las cónicas. La idea principal consiste en usar
ondas sonoras intensas generadas fuera del cuerpo del paciente para pulverizar las piedras y
convertirlas en arena que pueda ser fácilmente eliminada por el organismo. La clave está en enfocar
las ondas para que no afecten al cuerpo, solo al cálculo. Para ello se usa una cámara semielipsoidal.
En uno de sus focos se crea una poderosa chispa que evapora agua. La parte que golpea el reflector
converge en el otro foco, donde se encuentra la piedra, con toda su intensidad, provocando su
destrucción. La mejor cura para un cálculo es un poco de cálculo. Este tratamiento se aplica en la
actualidad en más del 80 % de piedras en el riñón y la uretra.
• El uso de la lámpara de iluminación intraoral es una aplicación óptica de la elipse que se puede
encontrar en el dispositivo de iluminación de los dentistas. Este consta de un espejo en la forma de un
arco de elipse y una lámpara que se coloca en el foco cercano. La luz de la lámpara se enfoca a través
del espejo en el otro foco, que se ajusta por el dentista para ser un punto dentro de la boca de su
paciente.

1 Este lugar se ubica en la delegación Cuajimalpa, al poniente de la Ciudad de México.

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