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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Elipse Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

ELIPSE

UNIDAD OPTATIVA

1. DEFINICIÓN DE ELIPSE

Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos P del plano, tales que la suma de sus distancias
a dos puntos fijos en el plano es constante. Los puntos fijos F y F se llaman focos. Gráficamente esto
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es:

Con relación a la figura, el segmento de recta V 2 V que pasa por los focos es el eje mayor. La mediatriz
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B 2 B del eje mayor es el eje menor. Cada extremo del eje mayor V y V se llama vértice. El punto
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medio del segmento F 2 F se llama centro de la elipse. La distancia del centro a cada vértice se llama
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semieje mayor y la distancia del centro a cada extremo del eje menor se conoce como semieje menor.

Para dibujar una elipse lo que se necesita es una cuerda, dos alfileres y un lápiz. Se colocan los dos
alfileres en una hoja de papel (éstos son los focos de la elipse). Se toma un pedazo de cuerda mayor
que la distancia entre los dos alfileres (ésta representa la constante de la definición) y se sujetan sus
extremos a cada alfiler. Finalmente, se pone la punta del lápiz bajo la cuerda y se mueve hacia un mismo
lado. La figura resultante es (por definición) una elipse. Se obtienen diferentes formas de elipses según
la ubicación de los alfileres y la longitud de la cuerda que los une.

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