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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Hipérbola Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

HIPÉRBOLA

UNIDAD OPTATIVA

1. DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA

Una hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos P del plano, tales que la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos en el plano es constante. Los puntos fijos F y F se llaman focos.
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Gráficamente esto es:

Con relación a la figura, el segmento de recta VV 2 1 que pasa por los focos es el eje real. La mediatriz B 2 B del
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eje real es el eje imaginario. Cada extremo del eje real V y V se llama vértice. El punto medio del segmento
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F 2 F se llama centro de la hipérbola. La distancia del centro a cada vértice se llama semieje real y la distancia
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del centro a cada extremo del eje imaginario se conoce como semieje imaginario .

2. ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN EL
ORIGEN

A partir de la definición de la hipérbola y de la expresión para calcular la distancia entre dos puntos, se
puede deducir la ecuación de una hipérbola en un sistema de coordenadas rectangulares.

1 Algunos textos, definen al eje real como eje transverso y al eje imaginario como eje conjugado.

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