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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra de funciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

ÁLGEBRA DE FUNCIONES

UNIDAD OPTATIVA

1. SUMA DE FUNCIONES

Sean y dos funciones de con dominios y respectivos.

La suma de funciones se define como  f  g   x  f   gx    x y su dominio es D  D .
f
g

Ejemplos.

2
1)   xf  3 x  2 x ;   6  xxg 8
  gf   fx   gx   3x x 2  2x  6  x 8  3 x 2  2 x 6 x 8  3x 2  4 x 8
D f    ,  

D g    ,  
D f    gx x  D  D g    ,  
f

2)    xxf  2 ;   xg  4  x
 f  g   x  f   gx     xx   2    4  x  x  2  4  x

D f   ,2 
D g    ,  

D  D  D   ,2 
f     xgx  f g

x  2 x  4
3)  xf ;  xg
x  3 2 x 10
x  2 x  4 2 x 10  x 2    x 3  x  4
  gf   fx   gx  x  
x  3 2 x 10  x 3 2 x 10 
2x 2  4 x 10 x 20 x 2  4 x 3 x 12 3x 2  7 x 32
 
2x 2  10 x 6 x 30 2x 2  4 x 30
D f    , 3   ,3 
D g    , 5   ,5  

D f     xgx   D f  D g    , 5   3,5   ,3 

2. RESTA DE FUNCIONES

Sean y dos funciones de con dominios y respectivos.

La resta de funciones se define como f  g   x  f   gx    x y su dominio es D  D .
f g

1