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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra de funciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3) ( ) xf = 25 x− 2 ; =k 0

k  f ( )= fx (  xk ) ( 250= − x 2 ) 0=
D f =  5−  5 ,
D k  f ( )x = ( − , ) 

4. MULTIPLICACIÓN DE FUNCIONES

Sean y dos funciones de con dominios y respectivos.

El producto de funciones se define como ( f  g )( ) x = f ( ) ( ) xgx  y su dominio es D  D .

g
f
Ejemplos.

1) ( )= xxf 2 + 3 −x 5 ; ( ) 4 −= xxg 2
(  gf )( )= fx ( ) ( ) (xxgx  = 2 + 3 −x 5 )(4 −x 2 ) 4= x 3 − 2x 2 + 12x 2 − 6 −x 20 +x 10
= 4x 3 + 10x 2 − 26 +x 10
D f = ( − , ) 

D g = ( − , ) 
D f ( ) ( ) xgx = D  D g = ( − , ) 
f

2) ( ) 6 −= xxf 2 ; ( )= xxg − 4
(  gf )( )= fx ( ) ( ) (6 −= gx x x 2 )( x − 4 ) 6= x x − 4 − 2 x − 4
D f = ( − , ) 

D g =  ,4 )
D f ( ) ( )gx x = D  D g =  ,4 )
f

3) ( )= xxf + 1; () = ( − 2)
( ⋅ )() = () ⋅ () = ( + 1)[( − 2)] = ( − 2) + ( − 2)
D f = ( − , ) 

D g = ( ,2 )
D f ( ) ( )gx x = D  D g = ( ,2 )
f

5. DIVISIÓN DE FUNCIONES

Sean y dos funciones de con dominios y respectivos.

 f  f ( ) x
El cociente de funciones se define como     ( ) x = y su dominio es D  D , excluyendo los valores
f
g
 g  g ( ) x
de para los cuales ( ) 0=xg .

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