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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

6   21  3 2   2 4   121 
12    81 3 6   2 10    341 

Comprobación: 
3  131       3 9 2 3 1 27 
 6   41    3 2 18    381 


 x  3y  2z  t  2u 1 
2x  y  4z  t  u  7 

2) 5x  y  3z  4t  u  33 

3x  2y  2z  2t  3u  24 

 4x  y  5z  3t  4u  49 


Solución.
La primera ecuación se multiplica por 2 y se suma a la segunda. La primera ecuación se multiplica por 5
y se suma a la tercera. La primera ecuación se multiplica por 3 y se suma a la cuarta. La primera ecuación
se multiplica por 4 y se suma a la quinta:

 x  3y  2z  t  2u 1 
5y  t  3 u  9 

16y 7z 9t 11u  38 

7y  8z 5t  9u  27 

13y 3z  7t 12u  53 

La segunda ecuación se multiplica por 9 y se suma a la tercera. La segunda ecuación se multiplica por
 5 y se suma a la cuarta. La segunda ecuación se multiplica por 7 y se suma a la quinta:

 x  3y  2z  t  2u 1 

5y  t  3u  9 


 29y  7z 16u  43

18y 8z  6u  18 

22y  3z 9u 10 

8 3
La cuarta ecuación se multiplica por  y se suma a la tercera. La cuarta ecuación se multiplica por y
3 2
se suma a la quinta:

 x  3y  2z  t  2u 1 

5y  t  3u  9 

43 
19y  z  5 
3 
18y 8z  6u  18 
 5y  9z  17 


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