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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

El punto intersección de ambas rectas o ejes, se toma como el punto origen (0,0) es decir el cero de la
posición horizontal y el cero de la posición vertical. A partir de allí, y una vez que se han graduado los ejes
en las cuatro direcciones posibles partiendo de ese punto, es posible definir las coordenadas de un punto.
La ubicación de cualquier punto debe especificarse utilizando un par de números: el primero de ellos indica
cuántas unidades se desplaza a partir del punto origen en el eje horizontal, el segundo indica el
desplazamiento en el eje vertical. Las cuatro regiones en las que queda dividido el plano cartesiano se
llaman cuadrantes. Las coordenadas de un punto cualquiera se representan por (, ).

A cada par de puntos, se le llama par ordenado de coordenadas de un punto, y se enfatiza de que se habla
de un par ordenado, es en razón de que el orden en que se mencionan los puntos es fundamental: el
primer número responde a la coordenada , en tanto que el segundo responde a la coordenada .

El plano cartesiano se genera estableciendo una correspondencia biunívoca entre los puntos de un plano
y los elementos de todas las parejas ordenadas de números reales. Esto quiere decir que se genera un
plano a partir de una infinidad de puntos. Es decir, el conjunto de todos los pares ordenados (, ) de
1
números reales, se puede representar mediante un plano cartesiano .

Ejemplos

Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano:
P 1  4,2 , P 2  1  , 2 , P 3  3 1 , , P 4  ,5  π , P 5  5,0 5 . , P 6  4  0 , 5 .

Solución.
Para el primer punto, se recorre el punto dos unidades a la derecha y cuatro hacia arriba.
Para el segundo punto, se recorre el punto una unidad a la izquierda y dos hacia abajo.
Para el tercer punto, se recorre el punto tres unidades a la izquierda y una hacia arriba.
Para el cuarto punto, se recorre el punto cinco unidades a la derecha y pi unidades hacia abajo.
Para el quinto punto, no se recorre nada horizontalmente y 5.5 unidades hacia arriba.
Para el sexto punto, se recorre el punto 4.5 unidades a la izquierda y nada verticalmente.

1 Si = { | ∈ }, y = { | ∈ }, entonces el producto cartesiano  es una superficie plana ilimitada tanto en como en .

Matemáticamente se puede representar como = .
Por lo tanto, el sistema coordenado bidimensional está constituido por el producto cartesiano de los números reales (en ) por los
números reales (en ).
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