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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1) (4 −,P 1 ) 5 y P 2 (7 −, ) 1
Solución.
2
2
d = (7 − ) 4 2 + ( 1−− ( )) =− 5 2 3 + 4 = 9 + 16 = 25 = 5 . u

2) ( 6 −− ,P 1 11 ) y P 2 ( 131, )
Solución.
2
d = ( 1− ( )) +− 6 2 ( 13 − ( 11− )) = 7 + 24 = 49 + 576 = 625 = 25 . u
2
2

 1 7   3 15 
P  , − P − , −
3) 1  y 2 
 4 4   8 8 
Solución.
 3 1  2  15  7   2  5  2  1  2 25 1 26 26
d = − −  + − − −    = −  + −  = + = = . u

 8 4   8  4    8   8  64 64 64 8

P
P
4) ( 2 )  , y (− 5,− 0. 170 )
2
1
Solución.
Utilizando tres cifras decimales:
2
2
= √(−2.236 − 1.414) + (−0.170 − 3.141) = √(−3.650) + (−3.311) = √13.324 + 10.962
2
2
= √24.285 ≈ 4.928 .

Ejemplo.
Si los puntos (1,3), (−2, −2) y (5, −3) son los vértices de un triángulo, obtener su perímetro.
2
3
1

2
2
2
2
la distancia entre P y P es: d 1 = ( 1− ( 2− )) + (3− ( 2− )) = 3 + 5 = 9 + 25 = 34
2
1
2
2
la distancia entre P y P es: d 2 = (5 − ) 1 2 + ( 3−− ) 3 2 = 4 + ( 6− ) = 16 + 36 = 52
1
3
2
2
2
la distancia entre P y P es: d 3 = (5 − ( 2− )) + ( 3−− ( 2− )) = 7 + ( ) 1− 2 = 49 + 1 = 50
3
2
Por tanto, el perímetro viene dado por la suma de sus tres lados:
4