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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.
Sean los conjuntos:
= {1, 3, 5} y = {2, 4, 6, 8}.
× = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (3, 8), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (5, 8)}
× = {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (8, 1), (8, 3), (8, 5)}
Entonces:
= {(1, 6), (3, 4), (5, 2)} es una relación de en .
1
= {(5, 8)} es una relación de en .
2
= {(, ) | ∈ , ∈ , > } = {(3, 2), (5, 2), (5, 4)}.
3
= {(, ) | ∈ , ∈ , + ≤ 7} = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (5, 2)}.
4
= {(1, 3), (5, 5)} es una relación de en .
5
= {(2, 1), (8, 3)} es una relación de en .
6
= {(1, 6), (1, 4), (5 ,8), (2, 5)} no es una relación de en y tampoco de en .
7
= {(, )| ∈ , ∈ , − = 0} = { } es una relación de en .
8
= {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (8, 1), (8, 3), (8, 5)} es una relación de en .
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Las relaciones se pueden clasificar como:

3. CONCEPTO DE FUNCIÓN

Una función es una relación con la característica de que a cada elemento del primer conjunto le
corresponde uno y solamente un elemento del segundo conjunto.

Formalmente, para poder establecer una función es necesario que:

1. Exista un conjunto llamado dominio de la función.
2. Exista un conjunto llamado codominio de la función.
3. Exista una regla de correspondencia entre los dos conjuntos, de tal forma que a los elementos del
dominio les haga corresponder uno y solo uno de los elementos del codominio.

Una función se denota usualmente por una letra minúscula, por ejemplo: , , etc.

Ejemplo.
La correspondencia entre los conjuntos y :

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