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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.

Sea la función: ( ) xxf = 3 − x 3 , ∈ Z, 3 − x  3
Si se tabula, se tiene:

-3 -2 -1 0 1 2 3
-18 -2 2 0 -2 2 18

El dominio es x =  3,−− 2,− 1, 0, 1, 2, 3 
El codominio es =y  18− ,− , 2 , 0 , 2 18 
La imagen de −3 es −18, de −2 y 1 es −2, de −1 y 2 es 2 y de 0 es 0
El rango es R =  18− ,− , 2 , 0 , 2 18 
Se trata de una función suprayectiva porque todos los elementos del codominio están asociados con al
menos uno del dominio.

Gráficamente esto es:

Ejemplo.

Sea la función ( ) xf = 4 , x ∈ N, x 5
Tabulando, se tiene:

1 2 3 4 5
4 8 12 16 20

El dominio es x =  21 ,, 3, 4, 5 
El codominio es y =  84 ,, 12, 16, 20 
La imagen de 1 es 4, de 2 es 8, de 3 es 12, de 4 es 16 y de 5 es 20
El rango es R =  8,4 , 12 , 16 , 20 
Al cumplir con ser una función inyectiva y suprayectiva, es también biyectiva.

Gráficamente esto es:

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