Page 6 - m5-unidad03

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

representa una función ya que cada elemento del dominio tiene asociado uno y sólo un elemento del
codominio.

Una función definida del conjunto al conjunto se denota como f : A  B . corresponde al dominio
de la función, pertenece al codominio de la función y es la característica de la función (regla de
correspondencia). La característica indica que se debe hacer con cada elemento del conjunto para obtener
los elementos correspondientes en el conjunto .

Es posible describir los elementos de una función si se utiliza un diagrama, también es posible especificar
las parejas ordenadas formadas cuando el número resultante de ellos, después de haber aplicado la
función, es pequeño. Sin embargo, no siempre se trabaja con funciones donde el número de parejas
ordenadas resultantes es finito. En estos casos, para describir una función es necesario establecer
claramente cuál es la regla de correspondencia y sobre qué elementos se puede aplicar.

Para indicar los elementos del dominio se escoge una letra que representa a todos los elementos de este
conjunto. Esta letra recibe el nombre de variable, ya que puede tomar como valor cualquier elemento del
conjunto. Usualmente se escoge la letra .

El valor que toma la variable no depende de ninguna condición. Esta variable puede tomar como valor
cualquier elemento del dominio, por eso se le llama variable independiente.

Los elementos del segundo conjunto también pueden ser representados si se utiliza una variable
(usualmente la letra ). No obstante, esta segunda variable depende del valor que se le ha asignado a la
variable independiente, y es por eso que recibe el nombre de variable dependiente.

Considerando lo anterior, si es una función de , lo cual se expresa simbólicamente como: = ().

5