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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.
Los siguientes datos corresponden a los pesos, en kg, de 80 señoritas que trabajan para una agencia de
publicidad:

49.9 50.9 50.2 51.5 51.0 50.2 49.6 51.3 51.1 51.8
50.3 51.5 51.7 50.3 52.0 49.7 51.8 50.3 50.5 51.7
51.7 50.4 49.6 51.2 52.8 50.6 51.1 50.8 52.2 51.9
51.2 52.0 49.9 51.3 51.1 50.8 49.4 50.3 51.1 51.2
50.8 51.5 51.1 51.2 50.3 51.3 51.7 51.8 51.3 51.2
51.6 51.9 51.9 51.6 50.6 51.8 51.4 51.0 51.7 50.1
52.1 51.0 50.1 51.1 53.1 49.1 51.8 51.0 50.8 51.8
51.1 49.7 50.7 51.4 51.9 50.4 51.7 51.0 49.5 52.0

Elaborar la tabla de frecuencias que contenga:

a) Marcas de clase, la frecuencia, la frecuencia, relativa, la frecuencia acumulada y la frecuencia acumulada
relativa.
b) Un histograma que represente las frecuencias con relación a los intervalos de clase.
c) El polígono de frecuencias con relación a las marcas de clase.
d) La ojiva de frecuencias menor que con relación a las marcas de clase.

Solución.
Ordenando los datos de menor a mayor se tiene:

49.1 50.1 50.5 51.0 51.1 51.4 51.7 51.9 49.4 50.2
50.6 51.0 51.2 51.4 51.7 51.9 49.5 50.2 50.6 51.0
51.2 51.5 51.7 51.9 49.6 50.3 50.7 51.0 51.2 51.5
51.8 52.0 49.6 50.3 50.8 51.1 51.2 51.5 51.8 52.0
49.7 50.3 50.8 51.1 51.2 51.6 51.8 52.0 49.7 50.3
50.8 51.1 51.3 51.6 51.8 52.1 49.9 50.3 50.8 51.1
51.3 51.7 51.8 52.2 49.9 50.4 50.9 51.1 51.3 51.7
51.8 52.8 50.1 50.4 51.0 51.1 51.3 51.7 51.9 53.1

Rango = 53.1 − 49.1 = 4.0

El número de intervalos o clases se calcula por la regla de Sturges que, como ya se expuso, establece que

= 1 + 3.322 ∙ log ()

Donde es el número total de datos.

En este caso, el número de intervalos = 1 + 3.322 ∙ (80) = 7.32, valor que dependiendo de la
conveniencia se redondea. En este caso, se redondea al siguiente entero que es 8

4
El ancho o amplitud del intervalo es: = = = 0.5. Se forma la siguiente tabla:
8

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