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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

MEDIA

La media (̅) es el promedio de las lecturas o mediciones individuales que se tienen en la muestra, se
determina con la fórmula siguiente:

n
 x i
x  i1
n
donde:
= media aritmética
= dato

= número de datos en la muestra

Ejemplo:
Se han tomado como muestra los tiempos en segundos que un corredor olímpico de 100 metros planos
tuvo en siete competencias, los cuales son: 9.87, 10.02, 9.86, 9.94, 10.43, 9.85 y 9.92. Determinar su tiempo
promedio.

Solución.
. 9 87  10 . 02  . 9 86  . 9 94  10 . 43 . 9 85 . 9 92 69 . 89
x    . 9 98 seg .
7 7

MEDIANA

La mediana ( ) es aquel valor que se encuentra en la parte central de los datos que se tienen en la
muestra una vez que estos han sido ordenados según su valor o magnitud. Para calcular la mediana se
presentan dos casos:

1) Cuando el número de datos en la muestra es impar: En este caso después de ordenar los datos de la
muestra en cuanto a su magnitud, es decir de mayor a menor valor o de menor a mayor valor, se
procede a localizar aquel dato que se encuentra justo en el centro de los datos o en la parte central de
los mismos, el valor de este dato será el que dé valor a la mediana.

Ejemplo.
Los siguientes datos son las mediciones obtenidas, en metros, de un atleta en la prueba de salto triple:
17.3, 17.2, 17.5, 17.2, 17.2, 17.4, 17.5.

Solución.
Ordenando los datos de menor a mayor valor:
17.2, 17.2, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5, 17.5

Se observa que el dato 17.3 es el que queda en la parte central, por lo que este es el que dará valor a la
mediana. Así que: = 17.3 .

2) Cuando el número de datos en la muestra es par: En este caso después de ordenar los datos en cuanto
a su magnitud, se aprecia que en la parte central de los datos no se encuentra dato alguno, en este
caso, la mediana tomará el valor del promedio de dos datos; el que se encuentra antes de la parte
central y el que se encuentra después de la parte central.

Ejemplo.
Los siguientes datos son las mediciones obtenidas, en metros, de un atleta en la prueba de salto triple:
17.3, 17.2, 17.5, 17.2, 17.2, 17.4, 17.5, 17.4.

Solución.
Ordenando los datos de mayor a menor valor:

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