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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Parábola Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.
Determinar las características de la siguiente ecuación: 2y 2  10 y 12  0

Solución.
Al faltar el término Dx , se trata de un caso degenerado de la parábola. Aplicando la fórmula general:

2
y   b  b 2  4ac   ( 10 )  ( 10 )  2 ( 4 )( 12 )  10  100  96  10  4  10  2
2a ) 2 ( 2 4 4 4
10  2 12 10  2 8
y 1    3 ; y 2    2
4 4 4 4

6. SITUACIONES O FENÓMENOS QUE SE PUEDEN MODELAR Y EXPLICAR A
TRAVÉS DE LA PARÁBOLA

La parábola posee diversas aplicaciones físicas muy interesantes, en la que destaca su propiedad de
reflexión: Si en un objeto de forma parabólica se hace incidir una señal (en general una onda
electromagnética) que proviene de su foco se refleja en él siguiendo una línea paralela a su eje. En la
realidad, estos objetos reciben el nombre de paraboloides, los cuales giran alrededor de sus ejes.

De manera inversa, si en un objeto de forma parabólica se hace incidir una señal de forma paralela a su
eje, se refleja de forma tal que se concentra en su foco.

Considerando esta propiedad de reflexión de la de la parábola, existen muchas aplicaciones útiles, en las
que sobresalen:

 En el diseño de espejos reductores o amplificadores.
 En las antenas que reciben señales vía satélite.
 En los reflectores y lámparas.
 En telescopios (los rayos paralelos provenientes de una estrella lejana que entran son enfocados hacia
un solo punto).
 El diseño de faros buscadores (la fuente de luz se coloca en el foco).

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