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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Parábola Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

6 3
4 p 6  p   . EP : eje x . El signo es (-), por lo que se abre hacia la izquierda.
4 2
 3   1  3 7
El foco está en: F  2 2 ,   F  , 2  . La ecuación de la directriz es: y  2   . El lado
 2   2  2 2

 3 
LR  4   6 . u
recto es:
 2 

2) y 2  6 x 6 y 15 0

Solución.
Acomodando convenientemente:
y 2  6 y 6 x 15  0
completando el TCP:
y 2  6 y 9 6 x 15 9  0  y 2  6 y 9  6 x 6
factorizando el TCP:
2
 y  3   6 x  1
ecuación que comparada con: y   k 2  4 x   h , se tiene que: h  1 k,  3  V   31,

6 3
4 p 6  p   . EP : eje x . El signo es (+), por lo que se abre hacia la derecha.
4 2
 3   5  3 1
El foco está en: F  1  3 ,  F   3 , . La ecuación de la directriz es: x  1   . El lado
 2   2  2 2
 3 
recto es: LR  4   6 . u
 2 

3) x 2  2 x 8 y 33 0

Solución.
Acomodando convenientemente:
x 2  2 x 8 y 33 0

completando el TCP:
x 2  2 x 1 8 y 33 1 0  x 2  2 x 1 8 y 32
factorizando el TCP:
2
 x  1   8 y  4
ecuación que comparada con: x   h 2  4 y   k se tiene que: h  , 1 k  4  V   4,1
8
4 p 8  p   2 . EP : eje y . El signo es (+), por lo que se abre hacia arriba.
4
El foco está en:  41,F   2  F   61, . La ecuación de la directriz es: y  4 2  2 . El lado recto
es: LR  4   82  . u

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