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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Parábola Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

4) 3x 2  6 x 16 y 29  0

Solución.
Dividiendo todo por tres y acomodando para convenientemente:

x 2  2 x 16 y  29  0
3 3
completando el TCP:
16 29 16 32
x 2  2 x 1 y   1 0  x 2  2 x 1  y 
3 3 3 3
factorizando el TCP:
2
 x  1   16  y  2
3
ecuación que comparada con: x   h 2  4 y   k se tiene que: h  1 k,  2  V  1,  2 .
16
16 3 16 4
4 p  p    . EP : eje y . El signo es (-), por lo que se abre hacia abajo.
3 4 12 3
 4   2  4 10
El foco está en: F  21,    F 1,  . La ecuación de la directriz es: y 2  . El lado
 3   3  3 3
 4  16
LR  4   . u
recto es:
 3  3

5) y 2  5 x 10  0

Solución.
Acomodando para y se tiene:
y 2  0 y 5 x 10  0

completando el TCP:
y 2  0 y 0 5 x 10 0  0  y 2  0 y 0  5 x 10
factorizando el TCP:
 y  0 2   5 x  2
ecuación que comparada con: y   k 2  4 x   h se tiene que: h  2 k,  0  V   02,

5
4 p 5  p  . EP : eje x . El signo es (+), por lo que se abre hacia la derecha.
4
 5  13  5 3
El foco está en: F  2  0 ,  F   0 , . La ecuación de la directriz es: x  2   . El lado
 4   4  4 4
 5 
recto es: LR  4   5 . u
 4 

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