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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra de funciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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8) Sean  xf y  xg
x  5 x  4
Obtener f  g , g  f y sus respectivos dominios.
Solución.
D f    , 5   ,5  

D g    , 4   ,4 
1 1 x  4
 f  g   x  
1  5 1 5 x 20 5 x 19
x  4 x  4
 19  19 
para esta expresión el dominio es:   ,    , 

 5   5 
pero como D f g    x D g g   Dx  f , entonces:

  19  19   
D f g      , 4   ,4     ,    ,    
  5   5   
 19  19 
D f g    , 4   ,4    ,  
 5   5 
1 1 x  5
g  f   x  
1  4 1 4 x 20  4 x 19
x  5 x  5
para esta expresión el dominio es:    ,  19     19 ,   

 4   4 
pero como D g f   x D f f   Dx  g , entonces:

  19   19   
D g  f      , 5   ,5      ,     ,    
  4   4   
 19   19 

D g  f    , 5   ,5     , 
 4   4 

8. SITUACIONES O FENÓMENOS QUE SE PUEDEN MODELAR Y EXPLICAR A
TRAVÉS DE LA UTILIZACIÓN DEL ÁLGEBRA DE FUNCIONES

El concepto de función es de gran importancia porque está presente en los modelos explicativos de
múltiples fenómenos tanto sociales como naturales, de allí que sean diversas las aplicaciones prácticas
que de él se realizan en la vida cotidiana. Así, mediante una o varias funciones, es posible detallar
situaciones del ámbito social, por ejemplo los aspectos demográficos y económicos entre otros. También
facilita la descripción del comportamiento de eventos y fenómenos naturales, ya sean de índole biológica
(crecimiento de poblaciones), química (desintegración de sustancias radioactivas) o física (descripción de
movimientos), con el fin de modelarlos y encontrar así representaciones adecuadas que permitan predecir
el comportamiento de manera general.

En la industria avícola, el concepto de función compuesta permite saber que el costo de producción de
huevos en una granja es función del número de gallinas que tiene. El número de gallinas depende a su vez
del costo del alimento. El costo de producción de huevos es una función del costo del alimento para gallinas.

El uso del álgebra de funciones en la Ecología es muy importante. Los modelos matemáticos permiten
conocer el comportamiento de presas y depredadores. Mediante la función de una especie con respecto a

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