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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Muestreo Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1.3. EL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Establecer el tamaño de dicha muestra es un proceso importante en toda investigación ya que permite
realizar un estudio viable y creíble siempre delimitado por los objetivos del estudio y las diferentes
características de cada población.

Determinar el tamaño de una muestra permite ahorrar recursos tanto económicos como humanos, además
de disminuir considerablemente el tiempo de realización de la investigación que se esté realizando.

Existen diversas maneras para obtener el tamaño de una muestra dependiendo de los datos con que se
cuente. En el caso de abordar universos finitos, para calcular el tamaño ideal de una muestra, se aplica la
siguiente fórmula:

2
∙ ∙ ∙
=
( − 1) + ∙ ∙
2
2

En donde:

: es el tamaño de la muestra poblacional a obtener.

: es el tamaño de la población total.

: es una constante que depende del nivel de confianza que se asigne. El nivel de confianza indica la
probabilidad de que los resultados de la investigación sean ciertos: un 95.5% de confianza es lo mismo que
decir que hay una probabilidad del 4.5% de equivocarse.

Los valores más utilizados y sus niveles de confianza son:

1.15 1.28 1.44 1.65 1.96 2 2.58
Nivel de confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95,5% 99%

: es el error muestral deseado. El error muestral es la diferencia que puede haber entre el resultado que
se obtiene preguntando a una muestra de la población y el que se obtendría si se preguntara al total de
ella.

Una vez establecido los valores adecuados, se procede a realizar la sustitución de los valores y la aplicación
de la fórmula para obtener el tamaño de la muestra poblacional correspondiente al universo finito
determinado. Si el valor es inexacto, se redondea al número natural siguiente. Con esta cifra se tiene la
garantía de que se puede realizar una investigación válida y completa.

Ejemplo.
Para realizar una encuesta de satisfacción a clientes de un determinado modelo de teléfono celular del que
se han vendido 10,000 unidades, en la que se quiere una confianza del 95.5%, se desea un error muestral
del 5%, y considerando que estarán satisfechos al 50%, obtener el tamaño de la muestra.

Solución.
De acuerdo con el enunciado, los valores de las variables son los siguientes:
= 10,000
= 2
= 0.05
= = 0.5
Sustituyendo en la fórmula:

2
2
∙ ∙ ∙ 2 (0.5)(0.5)(10,000) 10,000
= = = ≈ 385
2
2
2
2
( − 1) + ∙ ∙ 0.05 (10,000 − 1) + 2 (0.5)(0.5) 25.9975
3