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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3 8 ba 3
2)
4 4a 2
el índice común es 12 , por lo tanto:
4
3 8 ba 3 12 8 ba 3  4 8 a 12 b 4 4, 096a 12 b 4 12 6 4 12 2 6 4 6 3 2
3
4 4a 2  12   3  12 4 a 6  12 64a 6  64 ba  8 a b  8 ba
2
4a

3 5m 4 n 3
3)
5 mn 2
el índice común es 15, por lo tanto:
3 5m 4 n 3  15 5m 4 n 3  5  3, 125m 20 n 15  15 17 n  15 15 2 n  15 2 9
9
9
5 mn 2 15 mn 2  3 15 m 3 n 6 3, 125m 3, 125m m m 3, 125m n

6 18 yx 3 4 z 5
4)
4 3x 2 y 2 z 3

el índice común es 12 , por lo tanto:
6 18 yx 3 4 z 5 12  18 yx 3 4 z 5  2 324x 6 y 8 z 10
  12  12 12y 2 z
4 3x 2 y 2 z 3 12 3x 2 y 2 z 3  3 27x 6 y 6 z 9

para extraer la raíz de un radical, se multiplican los índices y se simplifica.

Ejemplos.
2
2
1) 3 a  6 a  3 a
3
2) 3 8  6 8  6 2  2
2
2
2
5a
3) 4 25a  8 25a  8    4 5a
5
10
2
2
x
4) 5 3 x 10  15 x  15    3 x

6.6. RACIONALIZACIÓN DE RADICALES

Racionalizar consiste en eliminar los radicales del denominador de una fracción. Para lograr esto, se
multiplican las dos componentes del cociente por una expresión que contenga el radical por eliminar y que
cumpla que al multiplicarse, el denominador resulte una expresión racional.

Ejemplos.
Racionalizar las siguientes fracciones:

1
1)
3
multiplicando el numerador y el denominador por 3 :

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