Page 63 - m4-unidad02

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 La parte numérica del subradical se descompone en factores de tal forma que sean potencias con
exponentes múltiplos del índice de la raíz, a fin de poder extraer del radical.
 La parte literal del subradical se descompone de tal manera que se exprese la mayor parte posible con
exponentes múltiplos del índice de la raíz.

Ejemplos.

4
5
2
4
1) 18 a  9 2 a  a  3  2 a  a  3 a 2 2 a
2) 243k  4 81 3 k  4 k  4 3  3 k  4 k  3k 4 3k
4
3
4
3
7
3
2
2
3
6
6
3) 500 yx 5 7  3 125 4 x  3 x  y  y  3 5  4 x  3 x  y  y  5xy 2 3 4 yx 2
3
5
5
4
9
5
5
9
3
6
4) 64 wv 8 6 z  5 32 2 v  8 w  z  5 2  2 v  5 v  w  w z  z  2vwz 5 2 wzv 3 4
4
2
2
2
5) 4 a  a 8 3 b  a 4 2 a  2 ab   2 2 a 2 a  2 ab  2 a a  2 ab
2
2
2
6) 2 am  4 amn 2 an  2 a m  2 mn n 2   2 a m   n 2  2 a m   n
6
729a 4 729 a  3 a 3 a  3 a 3 a a 9a a
2
7) 3  3  3  3  3
3
16b 5 8 2 b  3 b 2 2  2 b  3 b 2 2b 2b 2 2b 2b 2
2
6
2
8
9
6
8
2
8) 44 a 3 b 7 c  4 11 a  a b  b c  c  2  11 a  a b  b c  c  2 ab 3 c 4 11 abc

6.2. INCLUSIÓN DE UN FACTOR EN UN SUBRADICAL

En este caso se eleva la expresión por introducir a la potencia que indique el índice del radical, se efectúa
el producto de subradicales y el resultado se expresa con el mismo índice.

Ejemplos.

1) 4 5  4 2 5  16 5  80
3
2a
2) 2a 3a    2 3a  4a 2 3a  12a

5
3) 5     2   25  2   25  2 
1  1  2 1
4) 18    18  18  2
3  3  9
2
x x x  y  x
5) x   y  x   y 2   x  y x  x  xy
2
x  y x  y x  y
5
2
2
2
6) 4w 3 2w  3   3 3 2w  3 64w 3 3 2w  3 128w
4w
7) 2a 4 6ab  4   4 4 6ab  4 16a 4 4 6ab  4 96 ba 5 3
3
3
3
2a
k 3  5 k 3 k 3
8) 3 mk 2 5  5 3 mk 2 5  5 243k 10 m 5 5  5 9k 13 m
27m 4 27m 4 27m 4

62