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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1  3  3
3 3 3
3
2)
4 5
multiplicando el numerador y el denominador por 5 :
3  5  3 5  3 5
4 5 5 4   5 20
3
3)
4 9a

3
9a
multiplicando el numerador y el denominador por   :
4
3  4   a9 3  3 4   a9 3  3 4 729 a 3  4 729 a 3
4 9 a 4   a9 3 9 a 9 a a 3
6
4)
5 3 3x

2
3x
multiplicando el numerador y el denominador por   :
3
6  3   x3 2  6 3   x3 2  6 3 9 x 2  2 3 9 x 2
5 3 x 3 3   x3 2 5   x3 15 x x 5

Ejemplo.
1 1 3
Efectuar la operación   y racionalizar el resultado.
3 2 4

Solución.
1  1  3  1  1  3  1  1  3  1  1  2  3  3  1  2  3
3 2 4 3 2 4 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 3

5 2 5 3 2 5 3 2
      
2 3 2 2 3 3 2 6 2

Cuando se quiere racionalizar una fracción cuyo denominador sea un binomio que posea radicales de
segundo grado, se multiplican las dos componentes del cociente por el binomio conjugado del denominador
y se simplifica.

Ejemplos.
Racionalizar las siguientes fracciones:

3 2
1)
1 2
multiplicando el numerador y el denominador por 1 2 , que es el binomio conjugado del denominador:
3 2  1 2  3 3 2  2  2  5 4 2  4 2  5
1 2 1 2 1 2  1

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