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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Toda recta puede expresarse como una ecuación de primer grado en dos variables de la forma:

Ax  By C  0

que es la ecuación general de la recta.
A C
Para conocer sus características se despeja y : By  Ax C  y  x
B B
ecuación que es de la forma y  mx  b , por lo tanto, si se compara se tiene que:

A C
m  y b 
B B

que son las expresiones que respectivamente determinan la pendiente y la ordenada al origen de la
ecuación general de la recta.

Ejemplos.
Obtener la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes rectas:

1) 6 x 3 y 24 0

Solución.
A  , 6 B   , 3 C  24
6 24
m    2 ; b    8
 3  3

2) 16  x 10 y 35 0

Solución.
A   16 , B   10 , C   35
 16  35
m    6 . 1  ; b    5 . 3 
 10  10

2.2. GRAFICACIÓN DE RECTAS

Una recta puede graficarse teniendo como referencia al eje y en su ordenada al origen, y sobre ese punto
y
se debe inclinar su pendiente considerando que m  e interpretándolo de la siguiente forma:
x

 Si la pendiente es positiva, se deben recorrer x unidades a la derecha y y unidades hacia arriba. En
el caso de obtenerse un número natural, se recorre una unidad a la derecha y y unidades para arriba.
 Si la pendiente es negativa, se deben recorrer x unidades a la izquierda y y unidades hacia arriba.
En el caso de obtenerse un número entero, se recorre una unidad a la izquierda y y unidades para arriba.
 Si la pendiente es cero, se trata de una recta paralela o coincidente al eje x
 Si la pendiente es infinita, se trata de una recta paralela o coincidente al eje y .

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