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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

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pero como la tangente y la cotangente son funciones recíprocas se tiene: cot  1   tan   m
1
1
Por lo tanto, la condición de perpendicularidad entre dos rectas L1 y L2 se cumple siempre que el producto
de sus pendientes sea 1 :

m 1 m 2  1 

Ejemplos.
L : 3 x 6 y 11 0 y L : 10 x 5 y 18  0 ?
1) ¿Serán perpendiculares las rectas 1 2

Solución.
A 3 1
Para L1: m 1   1   
B 1  6 2
A 10
Para L2: m 2   2    2 
B 2 5

como m 1 m 2    1     2  1  , las rectas si son perpendiculares.
 2 
3
L : 12 x 18 y 13  L : y   x  15 ?
2) ¿Serán perpendiculares las rectas 1 0 y 2
2

Solución.
A 12 2
m   1    
Para L1: 1 B 1 18 3
3
Para L2: m 2  
2
 2  3
como m 1 m 2       1 1  , las rectas no son perpendiculares.
 3  2 

3) Obtener la ecuación de la recta que sea perpendicular a la recta 11 x 4 y 15 0 y que pase por el punto
P 3 , 12  .

Solución.
A 11
m   1   , pero por ser perpendiculares:
1
B 1 4
1 1  4
m 1 m 2   1  m 2     , aplicando la ecuación punto-pendiente de la recta:
m 1  11 11
4

y   12   4  x  3  11  y 12   4  x  3  11 y 132  4 x 12
11
 0  4 x 12 11 y 132  4 x 11 y 144 0

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