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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

R = − 1875.2 )  ,
f

4
5
2
3
3) () = + 2 − 7 − 8 + 12
3

Solución.
Es una función polinómica de grado 5, que es continua.
Las raíces de la ecuación son:
3
+ 2 − 7 − 8 + 12 = ( + 3)( + 2)( − 1)( − 2)
5
2
4
= 0, + 3 = 0 ⇒ = −3, + 2 = 0 ⇒ = −2, + 1 = 0 ⇒ = 1, + 2 = 0 ⇒ = −2
2
1
4
5
3

Por lo que la función cuadrática tiene cinco intersecciones con el eje : (−3, 0), (−2, 0), (0, 0), (1, 0) y (2, 0).
La intersección con el eje es (0, ) es decir: (0, 12)
0

Se elige el intervalo de tabulación de [−3.5, 2.5] ya que incluye a las raíces del polinomio:

x
x f 3 ( )
-3.5 ( 3− ) 5 . 5 + 2 ( 3− ) 5 . 4 − 7 ( 3− ) 5 . 3 − 8 ( 3− ) 5 . 2 + 12 ( 3− ) 5 .  − 64 . 96
-3 ( ) 3 +− 5 2 ( ) 3 −− 4 7 ( ) 3 −− 3 8 ( ) 3 +− 2 12 ( ) 3 =− 0
-2.5 ( 2− ) 5 . 5 + 2 ( 2− ) 5 . 4 − 7 ( 2− ) 5 . 3 − 8 ( 2− ) 5 . 2 + 12 ( 2− ) 5 .  . 9 84
-2 ( 2 +− ) 5 2 ( 2 −− ) 4 7 ( 2 −− ) 3 8 ( 2 +− ) 2 12 ( 2 =− ) 0
-1.5 ( 1− ) 5 . 5 + 2 ( 1− ) 5 . 4 − 7 ( 1− ) 5 . 3 − 8 ( 1− ) 5 . 2 + 12 ( 1− ) 5 .  − . 9 84
-1 ( ) 1 +− 5 2 ( ) 1 −− 4 7 ( ) 1 −− 3 8 ( ) 1 +− 2 12 ( ) 1 =− − 12
-0.5 ( 0− ) 5 . 5 + 2 ( 0− ) 5 . 4 − 7 ( 0− ) 5 . 3 − 8 ( 0− ) 5 . 2 + 12 ( 0− ) 5 .  − . 7 03
2
3
4
5
0 0 + 2 ( ) 0 − 7 ( ) 0 − 8 ( ) 0 + 12 ( ) 0 =
0
2
3
5
4
0.5 ( 5.0 ) + 2 ( 5.0 ) − 7 ( 5.0 ) − 8 ( 5.0 ) + 12 ( 5.0 )  . 3 28
3
2
4
1 1 + 2 ( ) 1 − 7 ( ) 1 − 8 ( ) 1 + 12 ( ) 1 =
5
0
1.5 ( ) 5.1 5 + 2 ( ) 5.1 4 − 7 ( ) 5.1 3 − 8 ( ) 5.1 2 + 12 ( ) 5.1  − . 5 90
2
4
3
5
2 2 + 2 ( ) 2 − 7 ( ) 2 − 8 ( ) 2 + 12 ( ) 2 =
0
3
4
5
2
2.5 ( 5.2 ) + 2 ( 5.2 ) − 7 ( 5.2 ) − 8 ( 5.2 ) + 12 ( 5.2 )  46 . 40

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