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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3) 2 x 2  2x  1
2

Solución.
1 1  2  1 
Como  2 , la ecuación se puede escribir como: 2 x 2x  2 . Pero se sabe que las cantidades iguales
2
con bases iguales tienen exponentes iguales, se tiene: x 2  2 x  1  x 2  2 x 1  0. Resolviendo la
ecuación de segundo grado por factorización:
 x 1  x 1  0  x 1  1  x 2  1  .

4) 5 2x 1   3 25 2x 1   550

Solución.
Aplicando leyes de exponentes se tiene:
1 
2x
2x
2x
5  5  3 5  5  550  5  5  3  5  550
2x
5
Multiplicando por 5:
25 5  3 5  2x  2750
2x
2
x
factorizando 5 :
2x
2x
5  25  3  2750  5  22  2750
2750 2x 2x 3
5   5  125  5  5
2x
22
 2 x 3  x  3
2

13
x
5) 3 x  2  3 x  1  3 
9

Solución.
Aplicando leyes de exponentes se tiene:
13 13
3  3  3  3 3   3  9  3  3 3 
x
x
x
x
x
x
2
9 9
x
factorizando 3 se tiene:
13
3 x 9  3  1 
9
13 1 1
x
x
x
 3 x     3   3   3  3  2  x   2
13
9 9 3 2

2  2 x 5
x
6) 
2 4

Solución.
Multiplicando la ecuación por dos:
2  2 x 5 10
x
2  2  2  2 x 
x
2 4 4
5
x
 2  2 x 
2
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